6. Точка O — центр окружности, ∠BAC=40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

Угол BOC - центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол BAC. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, \( \angle BOC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ \). Ответ: 80°