11. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=56° и ∠OAB=15°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

1. \( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \) (центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу). Так как \( \angle ABC = 56^\circ \), то \( \angle AOC = 2 \cdot 56^\circ = 112^\circ \). 2. Треугольник \( \Delta AOB \) равнобедренный, так как \( OA = OB \) (радиусы). Следовательно, \( \angle OBA = \angle OAB = 15^\circ \). 3. \( \angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 56^\circ - 15^\circ = 41^\circ \). 4. Рассмотрим треугольник \( \Delta BOC \). Он равнобедренный, так как \( OB = OC \) (радиусы). Следовательно, \( \angle OCB = \angle OBC = 41^\circ \). Таким образом, \( \angle BCO = 41^\circ \). Ответ: 41°