10. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=15° и ∠OAB=8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

1. \( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB \) (центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу). Так как \( \angle ACB = \angle ABC = 15^\circ \), то \( \angle AOB = 2 \cdot 15^\circ = 30^\circ \). 2. Треугольник \( \Delta AOB \) равнобедренный, так как \( OA = OB \) (радиусы). Следовательно, \( \angle OBA = \angle OAB = 8^\circ \). 3. \( \angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 15^\circ - 8^\circ = 7^\circ \). 4. Треугольник \( \Delta BOC \) равнобедренный, так как \( OB = OC \) (радиусы). Следовательно, \( \angle OCB = \angle OBC = 7^\circ \). Таким образом, \( \angle BCO = 7^\circ \). Ответ: 7°