8. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Из- вестно, что ДАВС = 61° и ∠ОАВ = 8°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в гра- дусах.

Рассмотрим треугольник АОВ. Он является равнобедренным, так как АО = ОВ = r (радиусы окружности). Следовательно, углы при основании АВ равны: ∠ОВА = ∠ОАВ = 8°.

Угол АОВ является центральным, опирающимся на дугу АВ, следовательно, ∠АОВ = 2 * ∠АСВ = 2 * 61° = 122°.

Найдем ∠ВОС: ∠ВОС = ∠АОС - ∠АОВ = 180° - 122° = 58°.

Рассмотрим треугольник ВОС. Он является равнобедренным, так как ВО = ОС = r (радиусы окружности). Следовательно, углы при основании ВС равны: ∠ОВС = ∠ОСВ.

Найдем ∠ОСВ: ∠ОСВ = (180° - ∠ВОС) / 2 = (180° - 58°) / 2 = 61°.

Ответ: 61