Контрольные задания > 2. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

2. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В ромбе все стороны равны, а углы, противолежащие друг другу, равны. Используем свойства ромба, чтобы найти угол ORQ.
  1. Шаг 1: Определим углы ромба.
    2. Так как OPQR - ромб, то все его стороны равны радиусу окружности (OP = OQ = OR = радиус). Это означает, что ромб OPQR состоит из двух равносторонних треугольников.
  2. Шаг 2: Найдем углы равносторонних треугольников.
    3. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Значит, углы ромба ∠POQ = ∠PRQ = 60° и ∠OPQ = ∠ORQ.
  3. Шаг 3: Найдем угол ORQ.
    4. Так как сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180°, то: ∠OPQ + ∠POQ = 180° ∠OPQ = 180° - ∠POQ = 180° - 60° = 120° Значит, ∠ORQ = 120°.

Ответ: 120

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие