Точка O - центр описанной окружности треугольника ABC, углы AOB и AOC равны 124° и 130° соответственно. Найдите градусную меру угла BAC.

Сумма углов, образованных центральными углами, опирающимися на стороны треугольника, равна 360°.

$$ \angle BOC = 360^{\circ} - \angle AOB - \angle AOC = 360^{\circ} - 124^{\circ} - 130^{\circ} = 106^{\circ} $$

Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Угол BAC является вписанным и опирается на дугу BC, а угол BOC - центральный угол, опирающийся на ту же дугу.

$$ \angle BAC = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 106^{\circ} = 53^{\circ} $$

Ответ: 53°