3. Точка С - середина отрезка АВ, не пересекающего плоскость а. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках А1, B1, C1 соответственно. Найдите ВВ1, если АА₁ = 11, CC₁ = 20.

Пусть AA₁, BB₁, CC₁ - параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A₁, B₁, C₁ соответственно, а точка C - середина отрезка AB.

Тогда CC₁ - средняя линия трапеции AA₁B₁B.

По свойству средней линии трапеции, $$CC_1 = \frac{AA_1 + BB_1}{2}$$.

Отсюда, $$BB_1 = 2CC_1 - AA_1 = 2 \cdot 20 - 11 = 40 - 11 = 29$$.

Ответ: 29.