2. Точка Т(5; -3) принадлежит окружности, а точка S(-7;-9) – центр этой окружности. Составьте уравнение окружности.

Уравнение окружности имеет вид: \[(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2\] где (a; b) – координаты центра окружности, R – радиус окружности. В данном случае центр окружности S(-7; -9), то есть a = -7, b = -9. Радиус окружности равен расстоянию между точкой на окружности T(5; -3) и центром S(-7; -9). \[R = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] \[R = \sqrt{(5 - (-7))^2 + (-3 - (-9))^2}\] \[R = \sqrt{(12)^2 + (6)^2}\] \[R = \sqrt{144 + 36}\] \[R = \sqrt{180}\] \[R^2 = 180\] Уравнение окружности: \[(x + 7)^2 + (y + 9)^2 = 180\] **Ответ: Уравнение окружности (x + 7)^2 + (y + 9)^2 = 180.**