Точки A, B, C и D в данном порядке лежат на одной прямой. Сумма всех отрезков с концами в этих точках равна 10. Найдите AD, если BC = 2.

Обозначим AB = x, CD = y. Тогда:

• AC = x + 2;
• BD = 2 + y;
• AD = x + 2 + y.

Все отрезки с концами в данных точках: AB, AC, AD, BC, BD и CD.

Составим уравнение:

\(x + (x + 2) + (x + 2 + y) + 2 + (2 + y) + y = 10\).

После упрощения:

\(3x + 3y + 8 = 10\),

\(3x + 3y = 2\),

\(x + y = \frac{2}{3}\).

Следовательно,

\(AD = x + 2 + y = \frac{2}{3} + 2 = \frac{8}{3}\).

Ответ: \(AD = \frac{8}{3}\).