Точки A, B и C лежат на одной прямой, AB = 15 см, отрезок AC в 4 раза больше отрезка BC. Найдите длину отрезка AC.

Если точка B лежит между A и C, обозначим \(BC=x\) см. Тогда \(AC=4x\) см.

По свойству отрезков:

\[AB+BC=AC.\]

Подставим данные:

\[15+x=4x,\]

\[3x=15,\]

\[x=5\text{ см}.\]

Следовательно,

\[AC=4\cdot5=20\text{ см}.\]

Ответ при расположении A—B—C: 20 см.

Замечание: поскольку порядок точек на прямой в условии не указан, возможен также порядок A—C—B. Тогда \(AB=AC+CB\), поэтому \(15=4x+x\), \(x=3\), и \(AC=12\) см. При стандартно подразумеваемом порядке A—B—C ответ равен 20 см.