Точки A и B принадлежат рёбрам KL и MM₁ куба KLMN K₁L₁M₁N₁. Через какие из указанных групп точек можно провести единственную плоскость? Ответ обоснуйте. 1) K, A, L; 2) B, M, M₁; 3) B, M, L.

Единственная плоскость проходит через три точки, не лежащие на одной прямой.

1. Точки K, A и L лежат на ребре KL, поэтому не определяют единственную плоскость.
2. Точки B, M и M₁ лежат на ребре MM₁, поэтому не определяют единственную плоскость.
3. Точки B и M лежат на ребре MM₁, а L не лежит на этой прямой. Значит, точки B, M и L неколлинеарны и определяют единственную плоскость.

Ответ: только группа 3) B, M, L.