Точки A и B расположены по разные стороны от прямой a. AB = 37 дм, AC = 12 дм, CB = 26 дм. Является ли точка C точкой пересечения отрезка AB и прямой a?

Если точка C лежит на отрезке AB, то при расположении A и B по разные стороны от прямой a точка пересечения отрезка AB с прямой a должна лежать между A и B. Однако для точки C должно выполняться \(AB=AC+CB\).

Проверим: \(AC+CB=12+26=38\) дм, а \(AB=37\) дм. Равенство не выполняется, значит, точка C не лежит на отрезке AB и не может быть точкой его пересечения с прямой a.

Ответ: нет.