16. Точки А, В, С и Д лежат на одной окружности так, что хорды АВ и CD взаимно перпендикулярны, а ∠ABD = 35° (см. рис. 280). Найдите величину угла СAD. Ответ дайте в градусах.

Так как хорды AB и CD перпендикулярны, то угол между ними равен 90 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный пересечением хорд. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Значит, \(\angle ACD = \angle ABD = 35^\circ\). Поскольку хорды AB и CD перпендикулярны, то \(\angle AOD = 90^\circ\). Тогда \(\angle CAD = 90^\circ - \angle ACD = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ\). Ответ: **55**