6. Точки Е и F лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; AE = ED, BF : FC = 4 : 3. Выразите вектор \(\overrightarrow{EF}\) через \(\overrightarrow{m} = \overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{n} = \overrightarrow{AD}\).

$$\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{EA} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BF} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AB} + \frac{4}{7}\overrightarrow{BC} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{n} + \overrightarrow{m} + \frac{4}{7}\overrightarrow{n} = \overrightarrow{m} - \frac{7}{14}\overrightarrow{n} + \frac{8}{14}\overrightarrow{n} = \overrightarrow{m} + \frac{1}{14}\overrightarrow{n}$$ Ответ: \(\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{m} + \frac{1}{14}\overrightarrow{n}\)