Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2.6. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=12, CM=36. Найдите OM.
Ответ:
AN и CM - медианы треугольника ABC. Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Значит, CO : OM = 2 : 1.
По условию, CM = 36. Следовательно, CO + OM = 36.
Выразим CO через OM: CO = 2 * OM
Подставим в уравнение: 2 * OM + OM = 36
3 * OM = 36
OM = 12
Ответ: 12
Похожие
- 2.1. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=82°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
- 2.2. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=62°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
- 2.3. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=12, CM=18. Найдите AO.
- 2.4. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=18. Найдите CO.
- 2.5. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=33, CM=15. Найдите ON.
