10.8. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 27, сторона AC равна 40. Найдите MN.

Так как точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, то MN является средней линией треугольника ABC. Средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельной ей. В данном случае, MN || AC, следовательно, MN = \frac{1}{2}AC. Тогда, MN = \frac{1}{2} * 40 = 20. Ответ: 20