15. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки А№ и СМ пересекаются в точке О. AN-27, СМ-18 найти CO.

Пусть СО = x, тогда ОМ = 18 - x.

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, СМ : ОМ = 2 : 1.

Получаем пропорцию: x / (18 - x) = 2 / 1

Решаем уравнение:

x = 2(18 - x)

x = 36 - 2x

3x = 36

x = 12

Следовательно, СО = 12.

Ответ: 12