Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольнике АВС, сторона АВ равна 24, сторона ВС равна 18, сторона АС равна 26. Найдите MN.

Решение:

По теореме о средней линии треугольника, средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

В треугольнике АВС точки \( M \) и \( N \) — середины сторон \( AB \) и \( BC \) соответственно. Следовательно, \( MN \) — средняя линия треугольника.

По теореме:

\[ MN = \frac{1}{2} AC \]\[ MN = \frac{1}{2} \cdot 26 \]\[ MN = 13 \]

Ответ: 13