В треугольнике АВС угол C равен 90°, М - середина стороны АВ, АВ = 24, ВС = 16. Найдите СМ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

По условию, \( \angle C = 90^{\circ} \), \( AB \) — гипотенуза, \( M \) — середина \( AB \). Следовательно, \( CM \) — медиана, проведённая к гипотенузе.

По теореме о медиане прямоугольного треугольника:

\[ CM = \frac{1}{2} AB \]\[ CM = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12 \]

Ответ: 12