По условию, точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно. Отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельной ей.
В треугольнике ABC MN - средняя линия, параллельная стороне AC. Значит, MN = 1/2 * AC.
По условию, AC = 52.
Тогда MN = 1/2 * 52 = 26.
Ответ: 26