4. Токарь выполнил до обеда $\frac{5}{9}$ задания. После обеда он обточил $\frac{1}{2}$ оставшихся деталей да ещё 24 детали и выполнил всё задание. Сколько деталей токарь обточил за день?

Решение: Пусть $x$ - общее количество деталей. До обеда токарь обточил $\frac{5}{9}x$ деталей. После обеда осталось $x - \frac{5}{9}x = \frac{4}{9}x$ деталей. После обеда он обточил $\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}x + 24 = \frac{2}{9}x + 24$ деталей. Всего он обточил $\frac{5}{9}x + \frac{2}{9}x + 24 = x$ деталей. $\frac{7}{9}x + 24 = x$ $x - \frac{7}{9}x = 24$ $\frac{2}{9}x = 24$ $x = \frac{24 \cdot 9}{2} = 12 \cdot 9 = 108$ деталей. Ответ: **108** деталей