4. Транспортная логистика Груз проходит 3 пункта контроля. На каждом пункте вероятность задержки — 0,1 Если груз задержан на одном пункте, вероятность задержки на следующем увеличивается до 0,3.

Рассмотрим задачу о транспортной логистике и задержках груза.

1. Построить дерево вероятностей.

   Дерево вероятностей начинается с первого пункта контроля, где груз может быть задержан (вероятность 0.1) или не задержан (вероятность 0.9).

   Если груз задержан на первом пункте, вероятность задержки на втором пункте увеличивается до 0.3. Если груз не задержан на первом пункте, вероятность задержки на втором пункте остается 0.1.

   Аналогично, для третьего пункта контроля, вероятность задержки зависит от того, был ли груз задержан на предыдущем пункте.

2. Найти вероятность того, что груз пройдёт все пункты без задержек.

   Для того чтобы груз прошел все пункты без задержек, необходимо, чтобы на каждом пункте не было задержки.

   Вероятность отсутствия задержки на первом пункте: 1 - 0.1 = 0.9.

   Вероятность отсутствия задержки на втором пункте, если на первом не было задержки: 1 - 0.1 = 0.9.

   Вероятность отсутствия задержки на третьем пункте, если на втором не было задержки: 1 - 0.1 = 0.9.

   Общая вероятность отсутствия задержек на всех трех пунктах:

   $$ P(\text{без задержек}) = 0.9 \cdot 0.9 \cdot 0.9 = 0.9^3 = 0.729 $$

   Вероятность того, что груз пройдет все пункты без задержек, составляет 0.729.

Ответ:

1. Дерево построено (описание выше).
2. P(груз пройдёт все пункты без задержек) = 0.729