В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин её боковых сторон равна сумме длин её оснований.
$$AB + CD = BC + AD$$
$$13 + 11 = 4 + AD$$
$$24 = 4 + AD$$
$$AD = 24 - 4$$
$$AD = 20$$
Ответ: 20