Трапеция I. Определите вид четырехугольника.

1) Рассмотрим четырехугольник ABCD.

Сумма углов треугольника равна 180°.

В треугольнике BCD: ∠BCA = 50°, ∠CDB = 70°, следовательно, ∠CBD = 180° - 50° - 70° = 60°.

В треугольнике ABC: ∠ABC = 40°, ∠BAC = 50°, следовательно, ∠ACB = 180° - 40° - 50° = 90°.

∠A + ∠ABC + ∠BCD + ∠CDA = 360°

50° + 40° + 50° + ∠CDA = 360°

230° + ∠CDA = 360°

∠CDA = 360° - 230° = 130°

∠CDA + ∠ABC = 130° + 40° = 170°

∠BCD + ∠BAD = 50° + 50° = 100°

Так как сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, не равна 180°, то данный четырехугольник не является трапецией.

Ответ: четырехугольник ABCD не является трапецией.