Третья задача: окружность с центром O и радиусом R = 12. Угол A = 82 градуса, угол C = 68 градусов. Найти сторону AC.

В окружности, зная углы A и C, которые опираются на центр окружности, мы можем найти угол B. 1. Найдем угол B: Угол B = 180 - угол A - угол C = 180 - 82 - 68 = 30 градусов. 2. Применим теорему синусов для нахождения стороны AC, где радиус окружности R = 12: $$\frac{AC}{sin(B)} = 2R$$ 3. Выразим AC: $$AC = 2R * sin(B)$$ 4. Подставим известные значения: $$AC = 2 * 12 * sin(30) = 2 * 12 * (1/2) = 12$$ Ответ: AC = 12.