Треугольник ABC – равнобедренный. AC – секущая. Докажите, что \(\triangle ABM = \triangle CBM\).

Для доказательства равенства треугольников \(\triangle ABM\) и \(\triangle CBM\) нам нужно использовать признаки равенства треугольников. Учитывая, что AC – секущая (предположительно, биссектриса) и треугольник ABC равнобедренный, можно предположить, что AB = BC. Доказательство: 1. Так как треугольник ABC равнобедренный, то стороны AB и BC равны: AB = BC. 2. AC - биссектриса угла B, следовательно, угол ABM равен углу CBM: \(\angle ABM = \angle CBM\). 3. Сторона BM – общая для обоих треугольников. Теперь, используя первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), мы можем заключить, что: \(\triangle ABM = \triangle CBM\) Так как AB = BC, \(\angle ABM = \angle CBM\), и BM – общая сторона.