Упростите выражения: a) $$x^5 \cdot x^3 : x^6$$ б) $$m^3 \cdot (m^2)^4$$ в) $$(-2)^2$$

a) Чтобы упростить выражение $$x^5 \cdot x^3 : x^6$$, сначала вспомним правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. Затем применим правило деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$. Шаг 1: Умножаем $$x^5$$ на $$x^3$$. $$x^5 \cdot x^3 = x^{5+3} = x^8$$ Шаг 2: Делим $$x^8$$ на $$x^6$$. $$x^8 : x^6 = x^{8-6} = x^2$$ Ответ: $$x^2$$ б) Чтобы упростить выражение $$m^3 \cdot (m^2)^4$$, сначала вспомним правило возведения степени в степень: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. Шаг 1: Упрощаем $$(m^2)^4$$. $$(m^2)^4 = m^{2 \cdot 4} = m^8$$ Шаг 2: Умножаем $$m^3$$ на $$m^8$$. $$m^3 \cdot m^8 = m^{3+8} = m^{11}$$ Ответ: $$m^{11}$$ в) Чтобы упростить выражение $$(-2)^2$$, нужно возвести число -2 в квадрат. $$(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4$$ Ответ: 4