3 Треугольник АВС — прямоугольный. Чему равна гипотенуза АС? 1) √121 2) 121 3) √242 4) 242

Треугольник ABC – прямоугольный, угол B равен 90°, угол A равен 45°, следовательно, угол С равен 45°.

Так как углы при основании равны, то треугольник ABC является равнобедренным, а значит, AB = BC = 11.

По теореме Пифагора:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2$$

$$AC^2 = 11^2 + 11^2$$

$$AC^2 = 121 + 121$$

$$AC^2 = 242$$

$$AC = \sqrt{242}$$

Ответ: 3) √242