Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С расположены в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Если угол АСВ равен 73 градуса, то какова величина угла АОВ?

Логика такая: нужно найти величину центрального угла АОВ, зная вписанный угол АСВ.

Пошаговое решение:

1. Центральный угол АОВ опирается на ту же дугу, что и вписанный угол АСВ.
2. По теореме о вписанных и центральных углах, центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3. Тогда \( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 73^{\circ} = 146^{\circ} \).

Ответ: 146°