2. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полу плоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Угол AOB – центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \]

Подставляем значение угла AOB:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 113^\circ = 56.5^\circ \]