710 Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, AB = 6 см, ВС = 9 см, СА = 10 см. Наибольшая сторона треугольника А₁В₁С₁ равна 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника А₁В₁С₁.

Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, следовательно, их стороны пропорциональны. Наибольшая сторона треугольника АВС равна 10 см, а наибольшая сторона треугольника А₁В₁С₁ равна 7,5 см. Значит, коэффициент подобия k = 7,5/10 = 0,75.

Найдем стороны А₁В₁ и В₁С₁:

• A₁B₁ = AB * k = 6 * 0,75 = 4,5 см


• B₁C₁ = BC * k = 9 * 0,75 = 6,75 см

Ответ: 4,5 см и 6,75 см