1. Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р - середина стороны AD, а К середина стороны DC. AB? а) Каково взаимное положение прямых РК и 6) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если ДАВС = 40° и 2 ВCA = 80°? Поясните.

1. Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р - середина стороны AD, а K - середина стороны DC.

a) Каково взаимное положение прямых РК и AB?

Ответ:

• Прямые PK и AB - скрещивающиеся.

б) Чему равен угол между прямыми РК и AB, если ∠ABC = 40° и ∠BCA = 80°? Поясните.

Решение:

PK - средняя линия треугольника ADC, следовательно PK || AC.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, поэтому ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠BCA = 180° - 40° - 80° = 60°.

Угол между PK и AB равен углу между AC и AB, то есть углу ∠BAC.

Ответ:

• Угол между PK и AB равен 60°.