1. Треугольники АВС и А,В,С, подобны, и их сход- ственные стороны относятся как 6: 5. Площадь тре- угольника АВС больше площади треугольника А,В,С, на 7,7 см². Найдите площади треугольников АВС и А,В,С,.

Пусть $$S_{A_1B_1C_1} = x$$, тогда $$S_{ABC} = x + 7.7$$.

Так как треугольники подобны, то$$\frac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}} = k^2$$, где $$k$$ - коэффициент подобия.

$$\frac{x+7.7}{x} = (\frac{6}{5})^2$$

$$\frac{x+7.7}{x} = \frac{36}{25}$$

$$25(x+7.7) = 36x$$

$$25x + 192.5 = 36x$$

$$11x = 192.5$$

$$x = 17.5$$

Тогда $$S_{A_1B_1C_1} = 17.5$$ см², $$S_{ABC} = 17.5 + 7.7 = 25.2$$ см².

Ответ: 17,5 см² и 25,2 см²