В треугольниках АВС и DEF ∠A = ∠E, ∠C = ∠F, AC = 6, EF = 2, AB = 3,3. Сторона DF. меньше сто- роны ВС на 3,2. Найдите неизвестные стороны тре- угольников.

Рассмотрим треугольники АВС и DEF.

$$\angle A = \angle E, \angle C = \angle F$$, следовательно, треугольники подобны (по двум углам).

Тогда $$\angle B = \angle D$$.

$$\frac{AC}{EF} = \frac{6}{2} = 3$$, следовательно коэффициент подобия равен 3.

$$\frac{AB}{DE} = 3$$, тогда $$DE = \frac{AB}{3} = \frac{3.3}{3} = 1.1$$

$$\frac{BC}{DF} = 3$$, $$BC - DF = 3.2$$, тогда $$BC = 3.2 + DF$$.

$$\frac{3.2+DF}{DF} = 3$$

$$3.2 + DF = 3DF$$

$$2DF = 3.2$$

$$DF = 1.6$$

$$BC = 3 \cdot DF = 3 \cdot 1.6 = 4.8$$

Ответ: DE = 1.1, DF = 1.6, BC = 4.8