4. Треугольники АВС и DEF подобны. Угол А равен углу D, угол C равен углу F, EF= 14, DF=20, BC=28. Найдите АС.

Решение: Так как $$\triangle ABC \sim \triangle DEF$$, и $$\angle A = \angle D$$, $$\angle C = \angle F$$, то соответственные стороны пропорциональны: $$\frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF} = \frac{AB}{DE}$$. Нам нужно найти AC. Известно, что $$EF = 14$$, $$BC = 28$$ и $$DF = 20$$. Тогда: $$\frac{AC}{DF} = \frac{BC}{EF}$$ $$\frac{AC}{20} = \frac{28}{14}$$ $$\frac{AC}{20} = 2$$ $$AC = 2 \cdot 20 = 40$$. Ответ: AC = 40.