Решение:

Пусть на второй полке $$x$$ книг, тогда на первой полке $$2x$$ книг, а на третьей полке $$2x - 7$$ книг.
Всего было 88 книг, поэтому:
$$2x + x + (2x - 7) = 88$$
$$5x - 7 = 88$$
$$5x = 95$$
$$x = \frac{95}{5} = 19$$
На второй полке 19 книг. На первой полке $$2 \cdot 19 = 38$$ книг. На третьей полке $$38 - 7 = 31$$ книга.
Ответ: На первой полке 38 книг, на второй полке 19 книг, на третьей полке 31 книга.