315. Три тела массами 2 кг, 3 кг и 10 кг последователь-но связаны нитями по вертикали. Какую силу надо прило-жить к верхнему телу, чтобы равномерно поднимать все те-ла вертикально вверх? Какой будет сила натяжения всех нитей?

Решение:

Дано:

$$m_1 = 2 \text{ кг}$$ $$m_2 = 3 \text{ кг}$$ $$m_3 = 10 \text{ кг}$$ $$g = 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ Найти: F - ? T₁ - ? T₂ - ?

Решение:

Сила, которую надо приложить к верхнему телу, равна сумме сил тяжести всех тел:

$$F = (m_1+m_2+m_3) \cdot g$$ $$F = (2 \text{ кг} + 3 \text{ кг} + 10 \text{ кг}) \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 15 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 147 \text{ Н}$$

Сила натяжения верхней нити:

$$T_1 = (m_1 + m_2) \cdot g = (2 \text{ кг} + 3 \text{ кг}) \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 5 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 49 \text{ Н}$$

Сила натяжения нижней нити:

$$T_2 = m_1 \cdot g = 2 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 19,6 \text{ Н}$$

Ответ: F = 147 Н, T₁ = 49 Н, T₂ = 19,6 Н