Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй – на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Решение: Пусть x - количество деталей, изготовленных третьим рабочим. Тогда первый рабочий изготовил 3x деталей, а второй - x + 117 деталей. Вместе они изготовили 762 детали, следовательно: \(x + 3x + (x + 117) = 762\) \(5x + 117 = 762\) \(5x = 762 - 117\) \(5x = 645\) \(x = \frac{645}{5}\) \(x = 129\) Следовательно, третий рабочий изготовил 129 деталей. Первый рабочий изготовил \(3 * 129 = 387\) деталей. Второй рабочий изготовил \(129 + 117 = 246\) деталей. **Ответ: Первый рабочий - 387 деталей, второй рабочий - 246 деталей, третий рабочий - 129 деталей.**