Найдите корень уравнения: 1) \(\frac{x-4}{4} = \frac{3x+2}{10}\); 2) \(\frac{0,2}{x-1} = \frac{0,5}{x+2}\);

Решение: 1) \(\frac{x-4}{4} = \frac{3x+2}{10}\) Умножим обе части уравнения на 20 (наименьший общий знаменатель 4 и 10): \(5(x-4) = 2(3x+2)\) \(5x - 20 = 6x + 4\) \(5x - 6x = 4 + 20\) \(-x = 24\) \(x = -24\) **Ответ: x = -24** 2) \(\frac{0,2}{x-1} = \frac{0,5}{x+2}\) Используем свойство пропорции (перекрестное умножение): \(0,2(x+2) = 0,5(x-1)\) \(0,2x + 0,4 = 0,5x - 0,5\) \(0,2x - 0,5x = -0,5 - 0,4\) \(-0,3x = -0,9\) \(x = \frac{-0,9}{-0,3}\) \(x = 3\) **Ответ: x = 3**