5. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изгото- вил каждый рабочий?

Ответ: Первый рабочий изготовил 351 деталь, второй - 234 детали, третий - 117 деталей.

1. Пусть x - количество деталей, изготовленных третьим рабочим. Тогда первый рабочий изготовил 3x деталей, а второй x + 117 деталей. Вместе они изготовили 762 детали. Составим уравнение: \[x + 3x + x + 117 = 762\]
2. Решаем уравнение:
   Показать решение уравнения

   \[5x + 117 = 762\] \[5x = 762 - 117\] \[5x = 645\] \[x = \frac{645}{5}\] \[x = 129\]
3. Третий рабочий изготовил 129 деталей.
4. Первый рабочий изготовил: \[3 \times 117 = 351\] деталь.
5. Второй рабочий изготовил: \[117 + 117 = 234\] детали.

Ответ: Первый рабочий изготовил 351 деталь, второй - 234 детали, третий - 117 деталей.