Центр окружности, описанной около треугольника \( ABC \), лежит на стороне \( AB \). Радиус окружности равен 14,5. Найдите \( AC \), если \( BC = 21 \).

Решение:

• Так как центр описанной окружности лежит на стороне \( AB \), то угол \( C \) прямой.
• \( AB \) является диаметром окружности, поэтому \( AB = 2 \cdot 14.5 = 29 \).
• По теореме Пифагора \( AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{29^2 - 21^2} = \sqrt{841 - 441} = \sqrt{400} = 20 \).

Ответ: 20