16. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20. Найдите AC, если BC = 32.

Поскольку центр описанной окружности лежит на стороне AB, треугольник ABC является прямоугольным, где AB - гипотенуза, а угол C - прямой (90°). Радиус окружности равен 20, значит диаметр AB равен 2 * 20 = 40. Таким образом, AB = 40. Известно, что BC = 32. Чтобы найти AC, воспользуемся теоремой Пифагора: \(AC^2 + BC^2 = AB^2\) \(AC^2 = AB^2 - BC^2\) \(AC^2 = 40^2 - 32^2\) \(AC^2 = 1600 - 1024\) \(AC^2 = 576\) \(AC = \sqrt{576}\) \(AC = 24\) Ответ: 24