Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Центр окружности, описанной около тре- угольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то этот треугольник прямоугольный. Угол ABC равен 90° - угол BAC.
Если центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, то треугольник ABC – прямоугольный, а AB – гипотенуза. Угол ACB равен 90°.
Сумма углов треугольника равна 180°. Угол BAC равен 24° (по условию).
Следовательно, угол ABC = 180° - 90° - 24° = 66°.
Ответ: 66
Проверка за 10 секунд: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Здесь угол ABC = 90° - 24° = 66°.
Доп. профит: База - знание свойств прямоугольного треугольника и описанной окружности помогает быстро решать такие задачи.
Похожие
- Тест 23. ФИ 1. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 27, сторона AC равна 40. Найдите MN.
- 3. Высота равнобедренной трапеции, прове- дённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 14 и 19. Найдите длину основания BC.
- 4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
- 5. Какие из следующих утверждений являются истинными вы- сказываниями? 1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 гра- дусам. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробе- лов, запятых и других дополнительных символов.
