Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 13. Найдите АС, если BC = 24.

Так как центр описанной окружности лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром. Следовательно, угол С равен 90°. Треугольник АВС - прямоугольный. По теореме Пифагора: AC² + BC² = AB². AB = 2 * радиус = 2 * 13 = 26. AC² + 24² = 26². AC² + 576 = 676. AC² = 100. AC = 10.