Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25,5. Найдите ВС, если АС=45.

Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Следовательно, АВ = 2 * радиус = 2 * 25.5 = 51.
Так как центр лежит на АВ, то угол С является прямым (вписанный угол, опирающийся на диаметр).
Треугольник АВС - прямоугольный.
По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2
51^2 = 45^2 + BC^2
2601 = 2025 + BC^2
BC^2 = 2601 - 2025 = 576
BC = √576 = 24

Ответ: 24