11. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 13. Найдите АС, если ВС=24.

Так как центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ, то АВ - диаметр, а угол АСВ прямой, то есть ∠АСВ = 90°. Тогда АВ = 2R = 2 × 13 = 26. По теореме Пифагора, АС = √(АВ² - ВС²) = √(26² - 24²) = √(676 - 576) = √100 = 10.

Ответ: 10