Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Центральный угол АОВ окружности с радиусом 18 опирается на хорду АВ длиной 18. Найдите угол ОАВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Если все стороны треугольника равны, то он равносторонний, а все углы в равностороннем треугольнике равны 60 градусов.
Решение:
Так как центральный угол AOB опирается на хорду AB, равную радиусу окружности, то треугольник AOB равносторонний. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам. Значит, углы OAB и OBA также равны 60 градусам.
Ответ: 60°
Похожие
- Т1. Вставьте пропущенные слова: а) Угол с вершиной в центре окружности называется__________. б) Каждому центральному углу соответствует__________дуги. в) Градусная мера дуги всей окружности равна__________градусов. г) Развернутый центральный угол делит окружность на__________полуокружности. Т2. Вставьте пропущенные слова: а) Угол АВС является вписанным, если точка В__________, а лучи ВА И ВС__________. б) Вписанные углы равны, если они__________на одну__________. в) Угол АОВ является центральным, если точка О является__________, ОА И ОВ__________. г) Вписанный угол, опирающийся на диаметр,
- 3. а) Колесо имеет 8 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
- 4. а) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 15°?
- 6. В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Угол АСВ равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
- 7. Точки А и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 13:17. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.
- 8. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ равен 45°. Длина меньшей дуги АВ равна 56. Найдите длину большей дуги.
- 9. а) Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
