1. Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 9. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Рассмотрим треугольник АОВ. Он является равнобедренным, так как ОА = ОВ = радиусу окружности. Угол ОАВ = углу ОВА = 60°. Следовательно, угол АОВ = 180° - 60° - 60° = 60°. Значит, треугольник АОВ равносторонний, и АВ = ОА = ОВ.

Следовательно, радиус окружности равен длине хорды АВ, то есть 9.

Ответ: 9