7. Длина хорды окружности равна 72, а расстоя- ние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Пусть длина хорды AB равна 72, а расстояние от центра окружности O до этой хорды OC равно 27. OC перпендикулярна AB и делит хорду AB пополам, поэтому AC = CB = 72 / 2 = 36.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOC. По теореме Пифагора, AO² = AC² + OC². AO - это радиус окружности, поэтому AO² = 36² + 27² = 1296 + 729 = 2025. AO = √2025 = 45.

Диаметр окружности равен двум радиусам, поэтому диаметр = 2 * 45 = 90.

Ответ: 90