7. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объем цилиндра равен 300. Найдите объем конуса.

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту: $$V_{цил} = S_{осн} \cdot h$$.

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту: $$V_{кон} = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$$.

Так как цилиндр и конус имеют общее основание и высоту, то $$S_{осн}$$ и $$h$$ у них одинаковые. Следовательно,

$$V_{кон} = \frac{1}{3} V_{цил}$$.

Если объем цилиндра равен 300, то объем конуса равен:

$$V_{кон} = \frac{1}{3} \cdot 300 = 100$$.

Ответ: 100